1781年,在天文学家用望远镜找到天王星之后,他们渐渐找到这颗行星 的运营轨道与开普勒和牛顿定律预测 的有所背离。当时,科学家坚信未知定律是 完全正确 的,那么只有一种可能性：在天王星附近不存在其它 的物质产生了额外 的引力。之后,天文学家约翰·柯西·亚当斯和奥本·尚能·约瑟夫·纳维耶独立国家经过详尽 的数学计算后预测,在天王星之外还不存在着另一颗行星影响着天王星 的轨道。他们不仅计算出来出有了这颗行星 的方位,还求出了它 的质量。

1846年,天文学家约翰·格弗里恩·伽勒在勒维耶应验 的方位将近1度 的地方找到了海王星。　　19世纪60年代,詹姆斯·克拉克·麦克斯韦书写了将电、磁、光统不属于电磁场中现象 的麦克斯韦方程组。

方程组叙述了4种由实验确认 的现象：第一,电荷不会在它们周围 的空间中产生电场；第二,磁极总是 成对经常出现；第三,变化 的磁场不会产生电场；第四,电流不会产生磁场,变化 的电场也能产生磁场。他 的电磁理论后来被写了微分方程 的形式,这是 叙述真实世界 的最重要 的微分方程。

当电磁理论 的微分方程组精妙地融合在一起时就像魔法一样产生了对电磁波 的数学叙述,还包括了电磁波 的形状、大小和速度信息。麦克斯韦到最后也不告诉自己应验 的电磁波到底是 现实不存在,还是 只是 他 的想象力在数学 的引领下虚构出来 的产物。

在麦克斯韦去世将近10年后,物理学家海因里希·赫兹才在他 的实验室中首次证明了电磁波 的不存在。　　引力理论让我变为了一个有信仰 的理性主义者,一个在数学 的简洁性中找寻唯一可信真理来源 的人。　　——阿尔伯特·爱因斯坦　　1915年,阿尔伯特·爱因斯坦公开发表了全新 的引力理论——广义相对论,并写了知名 的场方程Gμν=8πTμν。

方程 的左边包括了与物质和能量如何倾斜时空几何有关 的信息,右边则叙述了引力场中 的物质运动。场方程可以被分解成一系列微分方程。就在新的理论明确提出 的6个月后,爱因斯坦通过微分方程组找到了对如今我们称作“引力波” 的物理对象 的叙述。引力波可以形象化地解读成时空结构中 的涟漪。

比起于电磁波,引力波更为无法观测,直到2015年,科学家才首次观测到引力波。　　1916年,在研究了爱因斯坦场方程后,卡尔·史瓦西寻找了方程 的第一个也是 最重要 的准确解法,应验了一个连光都无法脱逃其引力 的天体——黑洞 的不存在。事实上,早在18世纪,皮埃尔–西蒙·拉普拉斯和约翰·米歇尔就设想过类似于天体 的不存在,但广义相对论毫无疑问获取了更加生动且数学上更加准确 的叙述。虽然黑洞本身不闪烁,但环绕在它周围或被毁灭 的物质不会曝露其下落。

2019年,事件视界望远镜团队发布摄制到了星系中央 的超大质量黑洞 的第一张照片,其性质与广义相对论 的应验完全一致。　　数学与物理学之间或许不存在着某些深层联系。

我会这样叙述它们之间 的关系：上帝是 一位数学家,他之所以以这样 的方式建构物理世界,是 为了让动人 的数学之花上在其中盛开。　　——保罗·狄拉克　　1927年夏天,有时被称作“理论学家 的理论学家” 的保罗·狄拉克深度思维了一个非常简单 的问题：同时合乎量子力学和狭义相对论这两个理论 的对粒子 的最简单数学叙述是 什么？几个月后,他获得了答案,他运用了一个物理学家此前从未见过 的简练方程就能以与狭义相对论和量子力学都相符 的方式刻画电子。

之后,他认为这个方程可以证明一种新的粒子 的不存在,他称作“正电子”,这种粒子与电子质量完全相同、电荷忽略。1932年,实验学家卡尔·安德森在加州理工学院 的类似探测器中找到了正电子。维尔纳·海森堡后来称之为反物质不存在 的顺利应验“也许是 20 世纪所有物理学进步中仅次于 的一次”。

　　1964年,彼得·希格斯与其他几位物理学家企图解读粒子 的质量起源之谜。他们明确提出,空间之中应该弥漫着一个无形 的场,粒子通过与场 的起到可以取得质量。与这个场有关 的粒子被称作“希格斯玻色子”。

这是 一个纯粹由数学推理小说应验出有 的粒子。2012年,多年 的希望下,千人团队 的科学家再一在世界上最强劲 的粒子加速器——大型强子对撞机中证实找到了希格斯玻色子。这一找到使整个基础物理学圈子都洋溢着悲观 的情绪,因为它 的找到标志着20世纪粒子物理学 的落幕,这段漫长历史始自19世纪90年代末电子 的找到。　　“我们聆听大自然 的方式不仅还包括注目实验,还包括希望解读这些结果如何能被最深奥 的数学结构所说明。

你可以这么解读：宇宙用数字向我们诉说着它 的奥秘。”　　——阿尔卡尼 – 哈米德　　1917年,爱因斯坦基于广义相对论明确提出了一个均匀分布 的、静态 的宇宙,标志着现代宇宙学 的开端。

1922年,亚历山大·弗里德曼在解法爱因斯坦场方程时,获得了非静态 的宇宙解法。他 的解法可以叙述一个收缩或膨胀 的宇宙。1927年,在观测证据 的反对下,乔治·勒梅特指出我们 的宇宙是 收缩 的。收缩 的宇宙意味著在很远 的过去,宇宙有一个开端。

勒梅特后来将宇宙初始 的、炙热 的状态称作“具体化原子”。之后,这一思想也被称作大爆炸。1965年,天文学家车祸地找到了宇宙微波背景电磁辐射,这是 大爆炸理论最强有力 的证据。　　上个世纪,一些理论物理学家发展了知名 的弦论,他们假设宇宙中 的基本粒子实质上是 由大于 的弦包含 的, 企图以此在最细致 的层面上对大大自然展开统一 的叙述。

但这一理论并非架构在我们熟知 的四维时空（三个空间维度和一个时间维度）中 的,而是 十维中 的。除了可以通过广义相对论叙述 的四个时空维度外,另外六个维度以极为简单 的几何结构卷曲在一起（其中一维用作叙述电磁力,另外五维用作叙述起到于亚原子尺度 的核力）,叙述这六维所须要 的空间被称作卡拉比-丘流形。

但到目前为止,实验家还不曾找到任何不存在额外维度不存在 的证据。　　从2014年夏天开始,数学家和物理学家更加讨厌用“物理数学”这个术语。那年,全球弦论研究圈年度聚会最后一天 的下午,物理学家格雷格·穆尔在普林斯顿大学公开发表了“愿景讲话”。

穆尔在台上踱着步明确提出了他 的观点：物理数学这门学科是 物理学和数学 的孩子,但它“有自己 的特性、目标和价值”。他提及,虽然这门学科早已获得了很多顺利,但它仍要面临数项极大挑战,其中有许多还非常基础：“我们仍旧不解读量子场论和弦论。” 穆尔提及,这两门理论都产生了大量新的数学思想,这意味著我们还必须数十年甚至数百年才能几乎掌控这两个领域 的科学知识。

他意识到,虽然物理数学获得了很多顺利,但它总是 因父母 的维护而备受排挤：它问世于一场“不平稳 的联姻”,而它 的价值对很多科学家来说也是 “恶魔”。人们希望物理学家了解理解现实世界,期望数学家潜心钻研柏拉图世界。许多权威专家都视“不分长短地同时研究这两个世界”这种点子为洪水猛兽（最少内心是 这么实在 的）。

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